先來看一個平面熱傳導的例子:該平板左下方的頂點溫度設置100度,右上方頂點設置0度,其它邊自由。圖1是有限元模型圖,圖2顯示的是溫度場的分布,圖3是溫度梯度向量圖。在上面的例子中,右下方的頂點也加上一個溫度為0的約束。問題來了:1. 為什么溫度場會服從這種分布,而不是別的形式?2. 溫度場的分布是否是唯一的?如果是,為什么?3. 對于這類問題如何求解?偏微分方程(Partial Differential Equation),簡稱PDE偏微分方程最早是科學家從振動,熱傳遞等一系列的物理現象歸納總結出來的,實際上絕大部分物理現象都可以用PDE來描述。